Sebulan penuh umat Islam bagai ulat dalam kepompong Ramadhan. Diharapkan di akhir Ramadhan kondisi rohani mereka secantik kupu-kupu. “Hai orang-orang yang beriman, diwajibkan atas kamu berpuasa sebagaimana orang-orang sebelum kamu agar kamu bertakwa.” [QS. Al-Baqarah (2): 183]

Amal-amal apa saja yang bisa kita lakukan di bulan Ramadhan agar kita bisa memperoleh derajat takwa?

1. Berpuasa (Shiyam)

Amal yang utama di bulan Ramadhan tentu saja berpuasa. Hal ini diperintahkan Allah swt. dalam Al-Quran surat Al-Baqarah (2) ayat 183-187. Karena itu, agar puasa kita tidak sia-sia, perdalamlah wawasan kita tentang puasa yang benar dengan mengetahui dan menjaga rambu-rambunya. Sebab, puasa bukan sekadar tidak makan dan tidak minum. Tapi, ada rambu-rambu yang harus ditaati. Kata Rasulullah saw., “Barangsiapa berpuasa Ramadhan kemudian mengetahui rambu-rambunya dan memperhatikan apa yagn semestinya diperhatikan, maka hal itu akan menjadi pelebur dosa-dosa yang pernah dilakukan sebelumnya.” (HR. Ibnu Hibban dan Al-Baihaqi)

Jangan pernah tidak berpuasa sehari pun tanpa alasan yang dibenarkan syariat. Meninggalkan puasa tanpa uzur adalah dosa besar dan tidak bisa ditebus meskipun orang itu berpuasa sepanjang masa. “Barangsiapa tidak puasa pada bulan Ramadhan sekalipun sehari tanpa alasan rukhshah atau sakit, hal itu (merupakan dosa besar) yang tidak bisa ditebus bahkan seandainya ia berpuasa selama hidup,” begitu kata Rasulullah saw. (HR. At-Turmudzi)

Jauhi hal-hal yang dapat mengurangi dan menggugurkan nilai puasa Anda. Inti puasa adalah melatih kita menahan diri dari hal-hal yang tidak benar. Bila hal-hal itu tidak bisa ditinggalkan, maka nilai puasa kita akan berkurang kadarnya. Rasulullah saw. bersabda, “Bukankah (hakikat) puasa itu sekadar meninggalkan makan dan minum, melainkan meninggalkan perbuatan sia-sia dan kata-kata bohong.” (HR. Ibnu Hibban dan Ibnu Khuzaimah). Rasulullah saw. juga berkata, “Barangsiapa yang selama berpuasa tidak juga meninggalkan kata-kata bohong bahkan mempraktikkanya, maka tidak ada nilainya bagi Allah apa yang ia sangkakan sebagai puasa, yaitu sekadar meninggalkan makan dan minum.” (HR. Bukhari dan Muslim).

Semua itu tidak akan bisa kita lakukan kecuali dengan bersungguh-sungguh dalam melaksankannya. Dengan begitu, puasa yang kita lakukan menghasilkan ganjaran dari Allah berupa ampunNya. Rasulullah saw. bersabda, “Barangsiapa berpuasa Ramadhan dengan sepenuh iman dan kesungguhan, maka akan diampuni dosa-dosa yang pernah dilakukan.” (HR. Bukhari, Muslim, dan Abu Dawud)

Salah satu bentuk kesungguhan dalam berpuasa adalah, melakukan makan sahur sebelum tiba waktu subuh. Rasulullah saw. menerangkan, “Makanan sahur semuanya bernilai berkah, maka jangan Anda tinggalkan, meskipun hana dengan seteguk air. Alah dan para malaikat mengucapkan salam kepada orang-orang yang makan sahur.”

Selain sahur, menyegerakan berbuka ketika magrib tiba, juga bentuk kesungguhan kita dalam berpuasa. “Sesungguhnya termasuk hamba Allah yang paling dicintai olehNya ialah mereka yang menyegerakan berbuka puasa,” begitu kata Rasulullah saw. Rasulullah saw. memberi contoh bersegera berbuka puasa walaupun hanya dengan ruthab (kurma mengkal), tamar (kurma), atau seteguk air. (HR. Abu Dawud dan Ahmad).

Selama berpuasa, jangan lupa berdoa. Doa yang banyak. Sebab, doa orang yang berpuasa mustajab. Ini kata Rasulullah saw., “Ada tiga kelompok manusia yang doanya tidak ditolak oleh Allah. Yang pertama ialah doa orang-orang yang berpuasa sehingga mereka berbuka.” (HR. Ahmad dan Turmudzi)

2. Membaca Al-Qur’an (Tilawah)

Al-Qur’an diturunkan perama kali di bulan Ramadhan. Maka tak heran jika Rasulullah saw. lebih sering dan lebih banyak membaca Al-Qur’an di bulan Ramadhan dibandingkan di bulan-bulan lain. Imam Az-Zuhri berkata, “Apabila datang Ramadhan, maka kegiatan utama kita selain berpuasa adalah membaca Al-Qur’an.” Bacalah dengan tajwid yang baik dan tadabburi, pahami, dan amalkan isinya. Insya Allah, kita akan menjadi insan yang berkah.

Buat target. Jika di bulan-bulan lain kita khatam membaca Al-Qur’an dalam sebulan, maka di bulan Ramadhan kita bisa memasang target dua kali khatam. Lebih baik lagi jika ditambah dengan menghafal satu juz atau surat tertentu. Ini bisa dijadikan program unggulan bersama keluarga.

3. Memberikan makanan (Ith’amu ath-tha’am)

Amal Ramadhan yang juga dianjurkan Rasulullah saw. adalah memberikan santapan berbuka puasa kepada orang-orang yang berpuasa. “Barangsiapa memberi makanan berbuka kepada orang-orang yang berpuasa, maka ia mendapat pahala senilai pahala orang yang berpuasa itu tanpa mengurangi pahala orang yang berpuasa tersebut.” (HR. Turmudzi dan An-Nasa’i)

Sebenarnya memberi makan untuk orang berbuka hanyalah salah satu contoh bentuk kedermawanan yang ingin ditumbuhkan kepada kita. Masih banyak bentuk sedekah yang bisa kita lakukan jika kita punya kelebihan rezeki. Peduli dan sigap menolong orang lain adalah sifat yang ingin dilatih dari orang yang berpuasa.

4. Perhatikan kesehatan

Berpuasa adalah ibadah mahdhah. Tapi orang yang berpuasa juga sebenarnya adalah orang yang peduli dengan kesehatan. Makanya Rasulullah saw. berkata, “Berpuasalah kamu, maka kamu akan sehat.” Tak heran jika selama berpuasa Rasulullah saw. tetap memperhatikan kesehatan giginya dengan bersiwak, berobat dengan berbekam, dan memperhatikan penampilan, termasuk tidak berwajah cemberut.

5. Jaga keharmonisan keluarga

Puasa adalah ibadah yang khusus untuk Allah swt. Tapi, punya efek yang luas. Termasuk dalam mengharmoniskan hubungan keluarga. Jadi, berpuasa bukan berarti menjauh dari istri karena taqarrub kepada Allah sepanjang malam. Bukan juga tiada hari tanpa i’tikaf. Rasulullah saw. berpuasa, tapi juga memenuhi hak-hak keluarganya.

Dalam praktik keseharian, hanya di bulan Ramadhan kita bisa makan bersama secara komplit sekeluarga, baik ketika berbuka atau sahur. Di bulan lain hal ini sulit dilakukan. Keharmonisan keluarga juga bisa kita dapatkan dari shalat berjamaah dan tadarrus bersama.

6. Berdakwah

Selama Ramadhan kita punya kesempatan berdakwah yang luas. Karena, siapapun di bulan itu kondisi ruhiyahnya sedang baik sehingga siap menerima nasihat. Jadi, jangan sia-siakan kesempatan ini. Rasulullah saw. bersabda, barangsiapa menunjuki kebaikan, baginya pahala sebagaimana orang yang mengamalkannya tanpa mengurangi pahala orang yang mengamalkannya sedikitpun.

Jika mampu, jadilah pembicara di kultum ba’da sholat zhuhur, ashar, dan subuh di musholah atau masjid. Bisa juga menjadi penceramah di waktu tarawih. Jika tidak bisa berceramah, buat tulisan. Sebarkan ke orang-orang yang Anda temui. Jika tidak bisa, bisa mengambil artikel-artikel dari majalah, fotocopy, lalu sebarkan. Insya Allah, berkah.

Ini sebenarnya hanyalah langkah awal bagi kerja yang lebih serius lagi. Dengan melakukan hal-hal sederhana seperti di atas, sesungguhnya Anda sedang melatih diri untuk menjadi sosok yang bermanfaat bagi orang lain. Kata Rasulullah saw., mukmin yang baik adalah yang paling banyak manfaatnya bagi orang lain.

7. Shalat Tawawih (Qiyamul Ramadhan)

Ibadah sunnah yang khas di bulan Ramadhan adalah shalat tarawih (qiyamul ramadhan). Rasulullah saw., karena khawatir akan dianggap menjadi shalat wajib, melaksanakan shalat tarawih berjamaah bersama para sahabat tidak sepanjang Ramadhan. Ada yang meriwayatkan hanya tiga hari. Saat itu Rasulullah saw. melakukannya secara berjamaah sebanyak 11 rakaat dengan bacaan surat-surat yang panjang. Tapi, di saat kekhawatiran akan diwajibakannya shalat tarawih sudah tidak ada lagi, Umar bi Khattab menyebutkan jumlah rakaat shalat tarawih adalah 21 atau 23 rakaat (HR. Abdur Razzaq dan baihaqi).

Ibnu hajar Al-Asqalani Asy-Syafi’i berkata, “Beberapa riwayat yang sampai kepada kita tentang jumlah rakaat shalat tarawih menyiratkan ragam shalat sesuai dengan keadaan dan kemampuan masing-masing. Kadang ia mampu melaksanakan shalat 11 rakaat, kadang 21, dan terkadang 23 rakaat, tergantung semangat dan antusiasmenya masing-masing. Dahulu mereka shalat 11 rakaat dengan bacaan yang panjang sehingga mereka bertelekan dengan tongkat penyangga, sedangkan mereka shalat 21 atau 23 rakaat, mereka membaca bacaan-bacaan yang pendek dengan tetap memperhatikan masalah thuma’ninah sehingga tidak membuat mereka sulit.”

Jadi, silakan Anda qiyamul ramadhan sesuai dengan kadar kemampuan dan antusiasme Anda.

8. I’tikaf

Inilah amaliyah ramadhan yang selalu dilakukan Rasulullah saw. I’tikaf adalah berdiam diri di masjid dengan niat beribada kepada Allah swt. Abu Sa’id Al-khudri meriwayatkan bahwa Rasulullah saw. pernah beri’tikaf pada awal Ramadhan, pertengahan Ramadhan, dan paling sering di 10 hari terakhir bulan Ramadhan. Sayangnya, ibadah ini dianggap berat oleh kebanyakan orang Islam, jadi sedikit yang mengamalkannya. Hal ini dikomentari oleh Imam Az-Zuhri, “Aneh benar keadaan orang Islam, mereka meninggalkan i’tikaf padahal Rasulullah tidak pernah meninggalkannya sejak beliau datang ke Madinah sampai beliau wafat.”

Mudah-mudahan Anda bukan dari golongan yang kebanyakan itu.

9. Lailatul Qadar

Ada bulan Ramadhan ada satu malam yang istimewa: lailatul qadar, malam yang penuh berkah. Malam itu nilainya sama dengan seribu bulan. Rasulullah saw. amat menjaga-jaga untuk bida meraih lailatul qadar. Maka, Beliau menyuruh kita mencarinya di malam-malam ganjil pada 10 hari terakhir bulan Ramadhan. Kenapa? Karena, “Barangsiapa yang shalat pada malam lailatul qadar berdasarkan iman dan ihtissab, maka Allah akan mengampuni dosa-dosanya yang telah lalu.” Begitu kata Rasulullah saw. yang diriwayatkan oleh Bukhari dan Muslim. Bahkan, untuk mendapatkan malam penuh berkah itu, Rasulullah saw. mengajarkan kita sebuah doa, “Allahumma innaka ‘afuwun tuhibbul ‘afwa fa’fu ‘annii.” Ya Allah, Engkaulah Pemilik Ampunan dan Engkaulah Maha Pemberi Ampun. Ampunilah aku.

10. Umrah

Jika Anda punya rezeki cukup, pergilah umrah di bulan Ramadhan. Karena, pahalanya akan berlipat-lipat. Rasulullah saw. berkata kepada Ummu Sinan, seorang wanita Anshar, agar apabila datang bulan Ramadhan, hendaklah ia melakukan umrah, karena nilainya setara denagn haji bersama Rasulullah saw. (HR. Bukhari dan Muslim)

11. Zakat Fitrah

Zakat fitrah wajib dibayarkan sebelum hari Ramadhan berakhir oleh umat Islam, baik lelaki-perempuan, dewasa maupun anak-anak. Tujuannya untuk mensucikan orang yang melaksanakan puasa dan untuk membantu fakir miskin.

12. Perbanyaklah Taubat

Selama bulan Ramadhan Allah swt. membukakan pintu ampunan bagi hamba-hambanya dan setiap malam bulan Ramadhan Allah membebaskan banyak hambaNya dari api neraka. Karena itu, bulan Ramadhan adalah kesempatan emas bagi kita untuk bertaubat kembali ke fitrah kita.

Sumber : Mochamad Bugi http://www.dakwatuna.com/

A. Tata Cara Shalat Dhuha

1. Pada rakaat pertama setelah Al-Fatihah membaca surat Asy-Syams

2. Pada rakaat kedua membaca surat Adh-Dhuha Niat shalat dhuha adalah: Ushallii sunnatadh-dhuhaa rak’ataini lillaahi ta’aalaa. Artinya: ” Aku niat shalat sunat dhuha dua rakaat, karena Allah.” Doa yang dibaca setelah shalat dhuha: “Ya Allah, bahwasanya waktu Dhuha itu adalah waktu Dhuha-Mu, kecantikan ialah kecantikan-Mu, keindahan itu keindahan-Mu, dan perlindungan itu, perlindungan-Mu”. “Ya Allah, jika rezekiku masih di atas langit, turunkanlah dan jika ada di dalam bumi , keluarkanlah, jika sukar mudahkanlah, jika haram sucikanlah, jika masih jauh dekatkanlah, berkat waktu Dhuha, keagungan, keindahan, kekuatan dan kekuasaan-Mu, limpahkanlah kepada kami segala yang telah Engkau limpahkan kepada hamba-hamba-Mu yang shaleh”.

B. Rahasia dan Keutamaan shalat Dhuha Hadits Rasulullah saw yang menceritakan tentang keutamaan shalat Dhuha, di antaranya:

1. Sedekah bagi seluruh persendian tubuh manusia Dari Abu Dzar al-Ghifari ra, ia berkata bahwa Nabi Muahammad saw bersabda: “Di setiap sendiri seorang dari kamu terdapat sedekah, setiap tasbih (ucapan subhanallah) adalah sedekah, setiap tahmid (ucapan alhamdulillah) adalah sedekah, setiap tahlil (ucapan lailahaillallah) adalah sedekah, setiap takbir adalah sedekah, menyuruh kepada kebaikan adalah sedekah, mencegah dari kemungkaran adalah sedekah. Dan dua rakaat Dhuha diberi pahala” (HR Muslim).

2. Ghanimah (keuntungan) yang besar Dari Abdullah bin `Amr bin `Ash radhiyallahu `anhuma, ia berkata: “Rasulullah saw mengirim sebuah pasukan perang. Nabi saw berkata: “Perolehlah keuntungan (ghanimah) dan cepatlah kembali!. Mereka akhirnya saling berbicara tentang dekatnya tujuan (tempat) perang dan banyaknya ghanimah (keuntungan) yang akan diperoleh dan cepat kembali (karena dekat jaraknya). Lalu Rasulullah saw berkata; “Maukah kalian aku tunjukkan kepada tujuan paling dekat dari mereka (musuh yang akan diperangi), paling banyak ghanimah (keuntungan) nya dan cepat kembalinya? Mereka menjawab; “Ya! Rasul berkata lagi: “Barangsiapa yang berwudhu’, kemudian masuk ke dalam masjid untuk melakukan shalat Dhuha, dia lah yang paling dekat tujuanannya (tempat perangnya), lebih banyak ghanimahnya dan lebih cepat kembalinya.” (Shahih al-Targhib: 666)

3. Sebuah rumah di surga Bagi yang rajin mengerjakan shalat Dhuha, maka ia akan dibangunkan sebuah rumah di dalam surga. Hal ini dijelaskan dalam sebuah hadits Nabi Muahammad saw: “Barangsiapa yang shalat Dhuha sebanyak empat rakaat dan empat rakaat sebelumnya, maka ia akan dibangunkan sebuah rumah di surge.” (Shahih al-Jami`: 634)

4. Memeroleh ganjaran di sore hari Dari Abu Darda’ ra, ia berkata bahwa Rasulullah saw berkata: “Allah ta`ala berkata: “Wahai anak Adam, shalatlah untuk-Ku empat rakaat dari awal hari, maka Aku akan mencukupi kebutuhanmu (ganjaran) pada sore harinya” (Shahih al-Jami: 4339). Dalam sebuah riwayat juga disebutkan: “Innallaa `azza wa jalla yaqulu: Yabna adama akfnini awwala al-nahar bi’arba`i raka`at ukfika bihinna akhira yaumika” (“Sesungguhnya Allah `Azza Wa Jalla berkata: “Wahai anak Adam, cukuplah bagi-Ku empat rakaat di awal hari, maka aku akan mencukupimu di sore harimu”). Pahala Umrah Dari Abu Umamah ra bahwa Rasulullah saw bersabda: “Barangsiapa yang keluar dari rumahnya dalam keadaan bersuci untuk melaksanakan shalat wajib, maka pahalanya seperti seorang yang melaksanakan haji. Barangsiapa yang keluar untuk melaksanakan shalat Dhuha, maka pahalanya seperti orang yang melaksanakan `umrah….(Shahih al-Targhib: 673).

Dalam sebuah hadits yang lain disebutkan bahwa Nabi saw bersabda: “Barangsiapa yang mengerjakan shalat fajar (shubuh) berjamaah, kemudian ia (setelah usai) duduk mengingat Allah hingga terbit matahari, lalu ia shalat dua rakaat (Dhuha), ia mendapatkan pahala seperti pahala haji dan umrah; sempurna, sempurna, sempurna” (Shahih al-Jami`: 6346).

5. Ampunan Dosa “Siapa pun yang melaksanakan shalat dhuha dengan langgeng, akan diampuni dosanya oleh Allah, sekalipun dosa itu sebanyak buih di lautan.” (HR Tirmidzi)

Tentang Penulis: AsianBrain.com Content Team. Asian Brain adalah pusat pendidikan Internet Marketing PERTAMA & TERBAIK di Indonesia. Didirikan oleh Anne Ahira yang kini menjadi ICON Internet Marketing Indonesia. Kunjungi situsnya: www.AsianBrain.com

Beberapa maslah klasik yang bisa di selesaikan menggunakan rekursi adalah :

1. Factorial

Bila anda pernah mempelajari  teori kemungkinan (probabilitas) tentu tidak asing dengan konsep factorial. System perhitungan factorial memiliki ketentuan sebagai berikut:

Berdasarkan ketentuan di atas, bisa anda tuliskan beberapa konsekuensi  yang menyertainya. Jika nilai factorial suatu bilangan sama dengan hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan-bilangan sebelumnya, selama bernilai positif, maka :

Dengan memperhatikan pola di atas, cara yang paling efisien untuk mengalikan bilangan-bilangan factorial adalah  dengan membuat fungsi perkalian yang dapat memanggil dirinya sendiri. Proses tersebut harus dikerjakan dengan indek yang menurun dan akan berhenti setelah tercapai n = k.

1. Deret Fibonacci

Deretan Fibonacci adalah deretan bilangan yang dihasilkan dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Deret ini dimulai dengan bilangan 0 dan 1, dan ber-tutut-turut akan dihasilkan bilangan (0+1), (1+1), (1+2),(2+3), dan seterusnya.

Bilangan-bilangan yang menyusun deret Fibonacci disebut juga sebagai bilangan Fibonacci. Selannjutnya anda akan membuat method sedemikian rupa, sehingga anda bisa mengacu kepada suatu bilangan Fibonacci. Proses ini dilakukan dengan memanggil nama method tersebut dan menyebutkan indeksnya, contoh fib(0), fib(3), fib(100), dan sebagainya.

Berdasarkan pola Fibonacci,

Fib(0) = 0;

Fib(1) = 1;

Fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2); n >= 2

Sekali lagi, anda akan menggunakan pola rekursi untuk memecahkan masalah tersebut. Pola Fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2); n >= 2 bermakna untuk mencari bilangan Fibonacci ke-n. anda harus mengerjakan proses perhitungan untuk dua bilangan sebelum indeks ke n (dengan indeks menurun). Proses akan terus dikerjakan dan berakhir bila n = 2 atau menghasilkan fib(0).

Sebelum ilustrasi, anda akan menghitung nilai bilangan Fibonacci ke-7. Maka urutannya adalah:

Fib(7) = fib(6) + fib(5);

Fib(6) = fib(5) + fib(4);

Fib(5) = fib(4) + fib(3);

Fib(4) = fib(3) + fib(2);

Fib(3) = fib(2) + fib(1);

Fib(2) = fib(1) + fib(0);

Fib(1) = 1;

Fib(0) = 0;

1. Menara Hanoi

Menara Hanoi adalah istilah yang di gunakan untuk menggambarkan suatu tumpukan balok  atau cakram yang tersusun seperti sebuah pyramid. Sebagai ilustrasi, tinjaulah menara Hanoi yang tersusun dari 3 balok. Pada bagian dasarnya, terdapat balok dengan penampang terluas, dan di bagian  tengahnya, balok dengan luas penampang di antara keduanya.

Gambar VII.1 Menara Hanoi dengan 3 balok

Ide selanjutnya yang menjadi inti permasalahan dalam menara Hanoi adalah memindahkan balok-balok tersebut ke posisi baru, sedemikian rupa sehingga pada posisi tersebut, balok-balok itu akan tersusun kembali menjadi menara Hanoi yang sama.

Aturan pemindahan menara Hanoi: memindahkan seluruh balok dari posisi A ke B. pada setiap langkah hanya boleh satu blok dipindahkan. Tidak boleh balok kecil menjadi alas bagi balok besar. Posisi C boleh dijadikan transit sementara. Posisi A dan B bisa juga di jadikan transit sementara , apabila saat proses pemindahan masih berlangsung, semua blok terkumpul pada dua posisi lainnya.

Download File Lengkap : Rekursif

A.1.     Sequential Searching.

Metode ini merupakan metode pencarian yang paling sederhana. Algoritma ini dapat diterapkan pada daftar dalam bentuk array atau linked list. Algoritma ini menganalisa tiap key dari masing-masing node data. Jika data yang dicari ditemukan maka indeks atau pointer dari node tersebut akan dikembalikan. Jika data tidak ditemukan, maka nilai -1 yang dikembalikan. Jumlah pembandingan yang dilakukan ditentukan oleh posisi dari data yang dicari. Jika data berada pada posisi pertama maka hanya diperlukan satu kali pembandingan sementara jika data berada pada urutan paling akhir dibutuhkan N kali pembandingan. Maka rata-rata jumlah pembandingan adalah (N + 1)/2

A.2.     Index Sequential Searching.

Ada teknik lain untuk meningkatkan efisiensi dengan melakukan pencarian pada data terurut. Jika data tidak terurut diperlukan sejumlah ruang untuk menyimpan indeks dari data. Indeks ini berisi key dari masing-masing data. Indeks ini, disebut iindex, dipecah menjadi beberapa kelompok dan nilai key dari masing-masing kelompok dicatat dalam indeks kedua, misalnya kindeks. Pencarian data dilakukan pada indeks kedua dengan kindeks[i] ≤ key < kindeks[i+1]. Sehingga pencarian tinggal dilakukan pada iindeks[kindeks[i]] hingga iindeks[kindeks[i+1]] tersebut.

A.3.     Binary Search

Metode yang paling efisien  pada table sekuensial adalah binary search. Pada dasarnya data yang dicari dibandingkan dengan elemen yang berada di tengah. Bila cocok maka data tersebut dikembalikan, bila tidak pencarian dilanjutkan pada setengah bagian kiri atau setengah bagian kanan. Masing-masing bagian dilakukan proses yang sama hingga data yang diinginkan ditemukan.

Algoritma pencarian biner merupakan pebaikan dari konsep sebelumnya (pencarian linier) karena lebih efisien. Dengan algoritma ini, kita tidak perlu memeriksa semua elemen sehingga menghemat waktu pencarian. Algoritma ini dibagun berdasarkan ide sebagai berikut:

­       Urutkan terlebih dahulu elemen-elemen array berdasarkan nilainya urutan boleh naik (bilangan terkecil dahulu, kemudian terakhir bilangan terbesar) atau turun.

­       Selanjutnya, ambillah nilai elemen yang terletak pada posisi tengah urutan array tersebut. Kita sebut nilai elemen ini sebagai nilai tengah. Nilai tengah ini membagi array menjadi dua segmen; segmen pertama berisi elemen terkecil sampai nilai tengah, sedangkan segmen kedua berisi elemen nilai tengah sampai nilai terbesar.

­       Bandingkan nilai elemn yang dicari (kunci) dengan nilai tengah ini. Proses pembandingan ini memiliki tiga nilai kemungkinan:

1. Bila nilai kunci sama dengan nilai tengah, maka pencarian selesai.
2. Bila nilai kunci lebih kecil dari nilai tengah, maka algoritma akan mengabaikan setengah bagian dar array (mulai dari nilai tengah sampai nilai elemen terbesar). Selanjutnya, proses pencarian difokuskan untuk segmen yang lain, yaitu elemen terkecil sampai kepada nilai tengah. Kemudan, algoritma akan membagi lagi segmen tersebut menjadi  dua, dilanjutkan proses pembandingan, dan seterusnya.
3. Bilai nilai kunci lebih besar  dari nilai tengah, maka algoritma akan mengabaikan segmen yang berisi nilai terkecil sampai nilai tengah. Selanjutnya kaidah pencarian mengikuti pola pembagian segmen menjadi dua dan membandingkannya dengan nilai tengah, sama seperti butir sebelumnya. Demikian seterusnya sampai elemen yang dicari ditemukan atau elemen array sudah selesai diperiksa.

Download File Lengkap: Pencarian

Bentuk penyajian stack bisa menggunakan tipe data array, tetapi sebenarnya penyajian stack menggunakan array adalah kurang tepat karena banyaknya elemen dalam array adalah statis, sedangkan dalam stack banyaknya elemen sangat bervariasi atau dinamis. Meskipun demikian, array bisa digunakan untuk penyajian stack, tetapi dengan anggapan bahwa banyaknya elemen maksimal dari suatu stack tidak tidak melebihi batas maksimum banyaknya elemen array. Pada suatu saat, ukuran stack akan sama dengan ukuran aaray. Bila diteruskan menambah data, maka akan terjadi overflow. Oleh karena itu, perlu ditambahkan data untuk mencatat ujung stack. Ada dua macam penyajian stack menggunakan array, yaitu single stack dan double stack.

1. Single Stack

Stack adalah himpunan elemen yang berurutan dimana bagian paling atas tempat elemen baru tersebut disisipkan disebut top dan pada bagian itu pula elemen tersebut akan diambil dan dihapus dari stack. Karena stack mengalami proses penyisipan dan penghapusan maka stack merupakan salah satu struktur data dinamis. Karena elemen terakhir akan menjadi elemen pertama yang diambil maka stack disebut lifo (last in first out).

Operasi penyisipan elemen disebut push sedangkan pangambilan elemen disebut pop. Sebelum operasi pop dilakukan, harus diperiksa dahulu apakah stack tersebut kosong menggunakan fungsi empty(). Jika stack tersebut kosong, maka fungsi empty() akan mengembalikan nilai TRUE dan FALSE jika sebaliknya. Berikut adalah ilustrasi operasi push dan pop yang dilakukan pada suatu stack. Jika ke dalam suatu stack disisipkan huruf A, B, dan C maka stack akan tampak seperti gambar 1.(a). Jika disisipkan 2 elemen lagi yaitu D dan E, stack akan tampak seperti gambar 1.(b). Dan, elemen E dihapus dari stack, maka kondisinya akan seperti gambar 1.(c).

Gambar 1. (a). Stack berisi 3 elemen (b). Stack setelah 2 elemen disisipkan
(c). Stack setelah 1 elemen di hapus

2. Double Stack

double stack merupakan bentuk pengembangan dari single stacj dengan maksud untuk menghemat memori. Prinsip dari double stack adalah dalam satu array terdapat dua stack,

TOP 1                          TOP 2

Gambar 2.

stack 1 bergerak ke kanan sedangakan stack 2 bergerak kekiri. Double stack dikatakan penuh apabila top 1 bertemu dengan top 2.

deklarasi umum :

#define Max 50

#define true 1

#define false 0

Char stack[Max];

Int top1;

Int top2;

Download File Lengkap :  Stack (tumpukan)

Suatu array integer dideklarasikan sebagai

int a[100];

yang memuat 100 bilangan integer. Dua operasi dasar untuk mengakses array adalah ekstraksi (extraction) dan simpan (stroring). Ekstraksi adalah fungsi yang menerima array a dan indeks i dan mengembalikan elemen array. Simpan menerima array a, indeks i, dan elemen x.

Array sering juga disebut dengan larik, yang merupakan kumpulan dari nilai-nilai data yang bertipe sama dalam urutan tertentu yang menggunakan nama yang sama. Letak atau posisi dari elemen array ditunjukkan oleh suatu index. Dilihat dari dimensinya array dapat dibagi menjadi array satu dimensi, array dua dimensi dan array multi-dimensi.

1. Array Satu Dimensi

Array satu dimensi berupa vektor. Dalam C++ indeks array satu dimensi  secara default mulai dari nol. Sesuai dengan namanya  elemen array atu dimensi dapat diakses melalui 1 buah indeks.

Bentuk umum pendeklarasian array satu dimensi  :

Tipe_array nama_array [ukuran];

Contoh array satu dimensi :

2. Array Dua Dimensi

Array dua dimensi berupa matrik/table yang jumlah datanya ditentukan oleh jumlah baris dan jumlah kolom. Sesuai dengan namanya, elemen array dua dimensi dapat diakses melalui 2 buah indeks, yaitu indek baris dan indeks kolom (Elemen pada baris ke-i, kolom ke-j, dengan i indek baris dan j indek kolom).

Bentuk umum pendeklarasian array satu dimensi:

Tipe_array nama_array [Jum Elemen Baris][ Jum Elemen Kolom];

Contoh array dua dimensi :

3. Array Multi-Dimensi

Array multi dimensi merupakan suatu array dapat menampung lebih dari dua ukuran. Setiap elemennya diakses menggunakan lebih dari 2 buah indeks..

Bentuk umum pendeklarasian array satu dimensi:

Tipe_array nama_array [Ukuran 1][ Ukuran 1] … [Ukuran n];

Contoh array multi-dimensi:

Contoh penerapan array adalah pada representasi sistem persamaan linear simulan yang berbentuk :

download file MODUL 1

o Bahasa tingkat rendah

o Bahasa tingkat menengah

o Bahasa tingkat Tinggi

Bahasa tingkat rendah meliputi bahasa mesin biasa dikenal dengan bahasa asembly, bahasa ini rumit dan perintahnya masih menggunakan kode-kode biner dan hexa. Bahasa tingkat menengah seperti bahasa C, bahasa yang ini lebih mudah karena sudah mengandung perintah-perintah dalam bahasa inggris. sedangkan bahasa tingkat tinggi sudah mendekati basaha manusia dan mudah dipahami seperti bahasa pascal,Delphi, C++,PHP, Java dan lainya. sekian dulu . . .